Question

已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）.

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.

Answer 1

解:(1)∵图象过点A(-1,6) ,

∴,

计算得m=2,故m的值为2; ……….3分
(2)分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为点E、D,
根据题意得,AE=6,OE=1 ,即A(-1,6),

∵BD⊥X轴，AE⊥X轴,∴AE∥BD ∴⊿CBD∽⊿CAE,

∴

∵AB=2BC,

 ∴     ∴     ∴BD=2，即点B的纵坐标为2………5分
当y=2时,x=-3,即B(-3,2),
设直线AB解析式为:y=kx+b,
把A和B代入得:
计算得出
∴直线AB解析式为y=2x+8,

令y=0,计算得出x=-4,∴C(-4,0) ………9分