题目内容

（1）如图1，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△AEG的面积．
（2）如图2，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，用含m、n的代数式表示△DBF的面积．
（3）如图，正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示，点G在线段AN上，已知正方形CEFG的边长为6，则△AEN的面积为
 
（请直接写出结果，不需要过程）
考点：列代数式
专题：计算题
分析：（1）利用面积的和差计算：△AEG的面积等于四边形ABEG的面积减去三角形ABE的面积，而四边形ABEG的面积等于梯形ABCG的面积与三角形CEG的面积和，于是得到△AEG的面积=
1
2
（n+m）m+
1
2
n2-
1
2
（m+n）•m，然后化简即可；
（2）与（1）的方法一样求解；
（3）利用（1）、（2）的结论求出△AEG的面积和△GEN的面积，然后把它们相加即可．
解答：解：（1）△AEG的面积=
1
2
（n+m）m+
1
2
n2-
1
2
（m+n）•m=
1
2
n2；
（2）△DBF的面积=
1
2
（n+m）n+
1
2
m2-
1
2
n（m+n）=
1
2
m2；
（3）连结GE，如图3，
由（1）得△AEG的面积=
1
2
×36=18，
由（2）得△GEN的面积=
1
2
×36=18，
所以△AEN的面积=18+18=36．
故答案为36．
点评：本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了正方形的性质和三角形面积公式．
练习册系列答案
相关题目
周长为20cm的等腰三角形有一边长是4cm，其余两边的长分别为（　　）
A、4cm，12cm
B、8cm，8cm
C、4cm，12cm或8cm，8cm
D、无法确定
因式分解：
（1）-5a3b3+20a2b2-20ab                     
（2）2a2-8b2．
当n=_
 
 时，x2+（n+3）x+25是完全平方式．
（1）若点P（2，k-1）在第一象限，则k的取值范围是
 
；
（2）若点Q（2x-1，-3）到两坐标轴的距离相等，则Q的坐标为
 
．
-
3
2
的相反数是
 
；-
3
2
的倒数是
 
；-
3
2
的绝对值是
 
．
比较368和451的大小关系是（　　）
A、368＞451
B、368＜451
C、368=451
D、无法判
如图，在⊙O中，已知
AB
=
AC
，且∠ABC=70°，求∠OBC的度数．
3是2x-1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y-5z的值．

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