题目内容
某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价800元，销售单价为1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若每部手机每让利50元，则每月可多售出40部.
（1）若每月要获取36000元利润，求让利价
（利润＝销售收入－进货成本－品牌代理费）
（2）设让利x元，月利润为y元，写出y与x的函数关系式，并求让利多少元时，月利润最大？
（1）100元或75元；（2）y＝－
，87.5.
【解析】
试题分析：（1）根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=36000列方程，再解方程求出x的值即可.
（2）首先根据利润=销售收入-进货成本-品牌代理费=y，得到x和y的二次函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润．
设让利x元，依题意得（300－x）（0.8x＋100）＝36000，
解之得，x1＝100，x2＝75.
经检验，x1，x2均符合题意.
答：让利100元或75元每月可获取利润36000元.
（2）依题意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）＝－
∵－
＜0，∴当x＝87.5时，y有最大值.
答：让利87.5元，月利润最大.
考点：1.二次函数的应用；2.一元二次方程的应用．
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