Question

当a+b+c=0时，求

a

c

+

a

b

+

b

c

+

b

a

+

c

b

+

c

a

+3的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把同分母相加得到原式=

a+b

c

+

a+c

b

+

b+c

a

+3，再把已知条件变形得到a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，然后代入原式约分后进行加减运算即可．

解答：解：原式=

a+b

c

+

a+c

b

+

b+c

a

+3，
∵a+b+c=0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴原式=-1-1-1+3
=0．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．