题目内容
如图，已知过坐标轴上A、C两点的直线y=x+3和过这两点的抛物线y=-x2+bx+c，抛物线与x轴的另一交点为B，求抛物线解析式．考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：根据一次函数解析式易求点A、C的坐标，然后把它们的坐标分别代入二次函数解析式，列出关于b、c的方程组，通过解方程组来求b、c的值．
解答：解：如图，∵直线y=x+3过坐标轴上A、C两点，
∴A（-3，0），C（0，3）．
又∵点A、C在抛物线y=-x2+bx+c上，
∴
，
解得
，
则该抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．
∴A（-3，0），C（0，3）．
又∵点A、C在抛物线y=-x2+bx+c上，
∴
|
解得
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则该抛物线的解析式为：y=-x2-2x+3．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．根据一次函数解析式求得点A、C的坐标是求二次函数解析式的关键．
练习册系列答案
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