Question

（1）当k为何值时，多项式x²-8+（1+3k）xy-3y²中不含xy项？
（2）若3a^xb²+4a³b^y=7a³b²，求x+y的值．

Answer 1

解：（1）∵x²-8+（1+3k）xy-3y²中不含xy项
∴1+3k=0，
∴；

（2）∵3a^xb²+4a³b^y=7a³b²，
∴x=3，y=2，
∴x+y=5．
分析：（1）先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k；
（2）根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值，即可求解．
点评：（1）本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力；
（2）本题主要考查了同类项的定义，正确理解定义是关键．