题目内容
如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD=6cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是________．
1cm
分析：连接OC，由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD中点，由CD的长求出EC的长，再由直径的长求出半径OC的长，在直角三角形ECO中，利用勾股定理求出OE的长，由OA-OE即可求出EA的长．
解答：
解：连接OC，
∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，又CD=6cm，
∴EC=DE=3cm，
又直径AB=10cm，∴OC=5cm，
在Rt△ECO中，利用勾股定理得：OE2=OC2-CE2，
即OE2=25-9=16，
解得：OE=4cm，
∴EA=OA-OE=5-4=1cm．
故答案为：1cm
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
分析：连接OC，由直径AB垂直于弦CD，利用垂径定理得到E为CD中点，由CD的长求出EC的长，再由直径的长求出半径OC的长，在直角三角形ECO中，利用勾股定理求出OE的长，由OA-OE即可求出EA的长．
解答：
解：连接OC，∵AB⊥CD，
∴E为CD的中点，又CD=6cm，
∴EC=DE=3cm，
又直径AB=10cm，∴OC=5cm，
在Rt△ECO中，利用勾股定理得：OE2=OC2-CE2，
即OE2=25-9=16，
解得：OE=4cm，
∴EA=OA-OE=5-4=1cm．
故答案为：1cm
点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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