题目内容

9、用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，下列假设正确的是（　　）
分析：利用反证法证明一个命题，首先要假设所证的结论不正确，结论的反面正确．
解答：解：假设正确的是：假设三角形中有两个（或三个）角是直角或钝角．
故选D．
点评：正确理解反证法的思想方法，理解求设的方法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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15、用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”，假设为
三个内角没有一个小于或等于60°或三个内角都大于60°
16、用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设
一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角
．
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设∠A
＜
＜
60°，∠B
＜
＜
60°，∠C
＜
＜
60°．
用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”
证明：假设所求证的结论不成立，即
∠A
＞
＞
60°，∠B
＞
＞
60°，∠C
＞
＞
60°，
则∠A+∠B+∠C＞
180°
180°
．
这与
内角和180°
内角和180°
相矛盾．
∴
假设
假设
不成立．
∴
求证的命题正确
求证的命题正确
．
下列说法正确的是（　　）
A、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合
B、面积相等的两个三角形一定全等
C、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°”
D、反比例函数y=
6
x
中函数值y随自变量x的增大一定而减小

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