题目内容
用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时,应先假设∠A
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60°,∠B<
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60°,∠C<
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60°.分析:根据反证法的证明步骤,要证明三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°,应先假设这个三角形的三个角都小于60°,即可求出答案.
解答:解:∵三角形的三个内角中至少有一个角大于或等于60°,
∴用反证法证明时应先假设这个三角形的三个角都小于60°,
即∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°;
故答案为:<,<,<.
∴用反证法证明时应先假设这个三角形的三个角都小于60°,
即∠A<60°,∠B<60°,∠C<60°;
故答案为:<,<,<.
点评:此题考查了反证法,掌握反证法的证明步骤是解题的关键,在假设结论不成立时,要注意考虑结论的反面所有可能的情况,不要漏掉.
练习册系列答案
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下列说法正确的是( )
A、等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 | ||
B、面积相等的两个三角形一定全等 | ||
C、用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60°”的第一步是“假设三角形中三个角都大于60°” | ||
D、反比例函数y=
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