题目内容

在△ABC中，若|sinA-
2
2
|+（cosB-
1
2
）2=0，则∠C的度数是（　　）
A．60°B．75°C．90°D．105°
∵|sinA-
2
2
|+（cosB-
1
2
）2=0，
∴sinA=
2
2
，cosB=
1
2
，
∴∠A=45°，∠B=60°，
∴∠C=180°-45°-60°=75°．
故选B．
练习册系列答案
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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad60°的值为（　　）A．
1
2
 B．1 C．
3
2
 D．2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是______．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
（1）若sin（α+45°）=
3
2
，则cos（45°-α）的值为______；
（2）若tanα=3，则
sinα-cosα
2sinα+cosα
=______．
已知锐角α满足tan（α-20°）=1，则锐角α的值为（　　）
A．50°B．25°C．45°D．65°
在△ABC中，∠C=90°，若sinA=
2
3
，则tanB=______．
下列几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A．B．C．D．
cos45°+tan60°=______．
tan60°的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
C．1D．
1
2
计算：cos260°-sin30°+
3
tan30°．

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