Question

14．已知$\frac{x+3}{{{{（{x-2}）}^2}}}=\frac{A}{{{{（{x-2}）}^2}}}+\frac{B}{x-2}$，求常数A、B的值．

Answer 1

分析 已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用分式相等的条件求出A与B的值即可．

解答 解：已知等式整理得：$\frac{x+3}{（x-2）^{2}}$=$\frac{A+B（x-2）}{（x-2）^{2}}$，
可得x+3=Bx+A-2B，即B=1，A-2B=3，
解得：A=5，B=1．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．