Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，∠OAB＝30°，反比例函数y1＝的图象经过点A，反比例函数y2＝的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是（　　）

A.m＝nB.m＝﹣nC.m＝﹣nD.m＝﹣3n

Answer 1

【答案】D

【解析】

过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，设点B坐标为（a， ），点A的坐标为（b， ），证明△BOE∽△OAF，利用对应边成比例可求出m、n的关系．

过点B作BE⊥x轴于点E，过点A作AF⊥x轴于点F，

∵∠OAB=30°，

∴OA= ，

设点B坐标为(a, ),点A的坐标为(b, )，

则OE=a,BE=,OF=b,AF=，

∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°，

∴∠OBE=∠AOF，

又∵∠BEO=∠OFA=90°，

∴△BOE∽△OAF，

∴ ,即 ，

解得：m ,n= ，

故可得：m=3n.

故选：D.