Question

1．已知|x|=3，|y|=7．
（1）求x+y的值．
（2）若x＜y，求x+y的值．

Answer 1

分析 根据绝对值的意义得出x=±3，y=±7．
（1）分四种情况分别求出x+y的值．
（2）先由x＜y得出x=3，y=7或x=-3，y=7，代入x+y即可求出答案．

解答 解：由题意知：x=±3，y=±7，
（1）分四种情况：
①如果x=3，y=7，那么x+y=3+7=10；
②如果x=3，y=-7，那么x+y=3-7=-4；
③如果x=-3，y=7，那么x+y=-3+7=4；
④如果x=-3，y=-7，那么x+y=-3-7=-10．
故x+y的值为±10或±4；

（2）∵x＜y，
∴x=±3，y=7，
①如果x=3，y=7，那么x+y=3+7=10；
②如果x=-3，y=7，那么x+y=-3+7=4．
故x+y的值为10或4．

点评 本题考查绝对值的定义，代数式求值，利用分类讨论的思想是解题的关键．