题目内容
12．
如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．
分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=CD，再根据DE是AB的垂直平分线可得AE=CE求出AC的长度，然后根据三角形的周长公式整理即可得解．
解答 解：∵DE是边AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∵△ABD的周长为13cm，AC6=5m，
△ABD的周长=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，
所以，△ABC的周长=AB+BC+AC=13+5=18cm．
点评 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，把△ABD的周长转化为AB+BC是解题的关键．
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