Question

2．用“＞”或“＜”连接下列各式：
（1）$\sqrt{2}$＜$\root{3}{9}$；
（2）$\sqrt{{（-2）}^{2}}$＞$\root{3}{{（-2）}^{3}}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘方，可化成有理数，根据有理数，可得答案；
（2）根据根式的性质，可得有理数，根据正数大于负数，可得答案．

解答 解：（1）都6次方，得（$\sqrt{2}$）⁶=2³=8，（$\root{3}{9}$）⁶=9²=81，
$\sqrt{2}$＜$\root{3}{9}$；
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\root{3}{（-2）^{3}}$=-2．
$\sqrt{（-2）^{2}}$＞$\root{3}{（-2）^{3}}$，
故答案为：＜，＞．

点评 本题考查了数大小比较，利用乘方的意义化成有理数是解题关键．