题目内容
周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：
| 2 |
| 3 |
| A、36.21米 |
| B、37.71米 |
| C、40.98米 |
| D、42.48米 |
分析：由已知设塔高为x米，则由已知可得到如下关系，
=tan30°，从而求出塔高．
| x-1.6+0.1 |
| x-1.6+0.1+30 |
解答：解：已知小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°，A、B两点的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为10cm，
所以设塔高为x米则得：
=tan30°=
，
解得：x≈42.48，
即塔高约为42.48米．
故选：D．
所以设塔高为x米则得：
| x-1.6+0.1 |
| x-1.6+0.1+30 |
| ||
| 3 |
解得：x≈42.48，
即塔高约为42.48米．
故选：D．
点评：此题考查的是解直角三角形的应用，关键是由已知得等腰直角三角形，根据直角三角函数列出方程求解．
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处测得她看塔顶的仰角
为
，小丽站在
处测得她看塔顶的仰角
为30°．她们又测出
两点之间的距离为30米．假设她们的眼睛离头顶都为
，则可计算出塔高约为(结果精确到
，参考数据：
，
) （ ）
周末，身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园，准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图，蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°，艳艳站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A、B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm，求望淮塔的高度（结果精确到0.01，参考数据：
，
）
≈1.414，
≈1.732）（ ）