Question

周末，身高都为1.6米的蚌蚌、艳艳来到张公山公园，准备用他们所学的知识测算望淮塔的高度．如图，蚌蚌站在A处测得他看塔顶的仰角α为45°，艳艳站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．他们又测出A、B两点的距离为30米．假设他们的眼睛离头顶都为10cm，求望淮塔的高度（结果精确到0.01，参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：设塔高为x米，即可利用x表示出CE的长，进而表示出EF的长，在直角△CEF中，利用三角函数即可得到一个关于x的方程，从而求解．

解答：解：设塔高为x米，则得：

x-1.6+0.1

x-1.6+0.1+30

=tan30°=

3

3

，
解得：x≈42.48．
答：望淮塔的高度约为42.48米．

点评：本题考查仰角的定义以及方程思想，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．