题目内容
如图1，
的边
在直线
上，
，且
；
的边
也在直线上，边
与边
重合，且
．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出
与
所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图2的位置时，
交于点
，连结，
．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（1）
；
．………………………… （2分）
（2）
；
……………………………… （1分）．
证明：①由已知，得，
，
．
又
，
．
．
在
和
中，
，
，
，
，
．………… （2分）
②如图3，延长交于点
．
，
．
在中，
，又
，
．
．
．……………
…… （2分）
（3）成立．…………………………………… ………………… （1分）
证明：①如图4，
，
．
又，．．
在和中，
，，，
．．………（2分）
②如图4，延长
交于点
，则
．
，
．
在中，
，
．
．
．
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的边
在直线
上，
，且
；
的边
也在直线
与边
重合，且
．
与
所满足的数量关系和位置关系；
交
，连结
．猜想并写出
的边
在直线
上，
，且
；
的边
也在直线
与边
重合，且
．
与
所满足的数量关系和位置关系。
交
，连结
．请你观察、测量，猜想并写出