题目内容
11．
已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AC=BD，AE∥CF，且AE=CF．求证：∠E=∠F．
分析 根据题意利用全等三角形的判定，边角边可以证明△EAB≌△FCD，即可证明∠E=∠F．
解答 解：∵点A、B、C在同一直线上，AC=BD，
∴AC=AB+BC，BD=CD+BC，
∴AB=CD，
又∵AE∥CF，且AE=CF，
∴∠A=∠FCD，
∴$\left\{\begin{array}{l}{EA=FC}\\{∠A=∠FCD}\\{AB=BC}\end{array}\right.$，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴∠E=∠F．
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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12．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | 6$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4 | B． | 2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{5}$ | C． | 2$\sqrt{2}$×3$\sqrt{3}$=6$\sqrt{6}$ | D． | 6$\sqrt{2}$÷2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$ |
6．
如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（ ）
如图，已知A、B两点的坐标分别为（-2，0）、（0，1），⊙C的圆心坐标为（0，-1），半径为1，E是⊙C上的一动点，则△ABE面积的最大值为（ ）| A． | 2+$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | 3+$\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | 3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | 4+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图形阴影部分的面积为1．
20．下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）
| A． | 三条边对应相等 | B． | 两边和其中一角对应相等 | ||
| C． | 两边和夹角对应相等 | D． | 两角和它们的夹边对应相等 |
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．