如图所示.将一个正方形沿对角线方向连续平移三次构成一个由四个正方形组成的一个图形.请你探究.应怎样平移能够使这四个正方形拼合出现的正方形的总数最多?共有多少个?如果有5个.6个正方形呢? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，将一个正方形沿对角线方向连续平移三次构成一个由四个正方形组成的一个图形，请你探究，应怎样平移能够使这四个正方形拼合出现的正方形的总数最多？共有多少个？如果有5个，6个正方形呢？

答案：
解析：

如图的拼法，可得16个正方形，如果有5个正方形可得29个正方形，如果有6个正方形可得43个正方形．

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在平面直角坐标系中，放置一个如图所示的直角三角形纸片AOB，已知OA=2，∠AOB=30度．D、E两点同时从原点O出发，D点以每秒

个单位长度的速度沿x轴正方向运动，E点以每秒1个单位

长度的速度沿y轴正方向运动，设D、E两点的运动时间为t秒．
（1）点A的坐标为

，点B的坐标为

；
（2）在点D、E的运动过程中，直线DE与直线OA垂直吗？请说明理由；
（3）当时间t在什么范围时，直线DE与线段OA有公共点？
（4）将直角三角形纸片AOB在直线DE下方的部分沿DE向上折叠，设折叠后重叠部分面积为S，请写出S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为

△ABC是顶点在如图所示的方格纸中的格点上的三角形．
（1）在这个方格纸中，把△ABC向上平移5格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点C₁按顺时针方向旋转180°得△A₂B₂C₁，请在方格纸中画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₁；
（2）若以点B为坐标原点，BC为x轴的正方向建立直角坐标系（方格纸中一个小正方形的边长为1个单位长），画出这个坐标系，写出第一次变换后所得△A₁B₁C₁的各顶点和第二次变换后所得△A₂B₂C₁的各顶点的坐标；并求A点经过2次变换后到达点A₂所经过路径长度是多少个单位长？

（2013•恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）

如图所示，取一个小立方块作为基本单元(图①)，将10个基本单元排成一个“长条”(图②)，再用10个“长条”组成一个长方体(图③)，最后用10个长方体构成一个正方本(图④)．

(1)如图③所示的长方体由　　个小立方块组成.

(2)构成图④所示的正方体，需要　　个小立方块.

(3)用图④所示的正方体作为新的基本单元，重复上述过程，得到一个更大的正方体，这个正方体至少需要　　个小立方块.