Question

（2013•恩施州）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（　　）

• A．

  π

  2

  +

  1

  2

• B．

  π

  2

  +1
• C．π+1
• D．π+

  1

  2

Answer 1

分析：画出示意图，结合图形及扇形的面积公式即可计算出点A运动的路径线与x轴围成的面积．

解答：
解：如图所示：
点A运动的路径线与x轴围成的面积=S₁+S₂+S₃+2a=

90π×12

360

+

90π×( 2 )2

360

+

90π×12

360

+2×（

1

2

×1×1）=π+1．
故选C．

点评：本题考查了扇形的面积计算，解答本题如果不能直观想象出图形，可以画出图形再求解，注意熟练掌握扇形的面积计算公式．