Question

19．如图，已知AB∥CD，则∠1、∠2和∠3之间的关系为（　　）

• A． ∠2+∠1-∠3=180°
• B． ∠3+∠1=∠2
• C． ∠3+∠2+∠1=360°
• D． ∠3+∠2-2∠1=180°

Answer 1

分析 过E作EF∥AB∥CD，由平行线的质可得∠1+∠CEF=180°，∠3=∠AEF，进而得到∠1+∠AEC-∠3=180°．

解答 解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴CD∥EF，
∴∠1+∠CEF=180°，
即∠1+（∠AEC-∠AEF）=180°，
∵EF∥AB，
∴∠3=∠AEF，
∴∠1+（∠AEC-∠3）=180°，
即∠1+∠AEC-∠3=180°，
故选：A．

点评 本题考查了平行线的性质的运用，正确作出辅助线是解题的关键．