题目内容
如图∠CAB=∠BCD,AD=2,BD=4,则BC=__________.
2.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.现有一点D,使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.(1)请用尺规作图的方法确定点D的位置(保留作图痕迹,可简要说明作法);(2)连接CD,与AB交于点E,求∠BEC的度数;(3)以A为圆心AB长为半径作⊙A,点O在直线BC上运动,且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上,请直接写出r应满足的条件.
如图:在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,AC=6cm,那么点D到AB的距离是____ ____cm.
如图,⊙O的半径为l,等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为(,0),∠CAB=90°,AC=AB,顶点A在⊙O上运动.
(1)当点A运动到x轴的负半轴上时,试判断直线BC与⊙O位置关系,并说明理由;
(2)当直线AB与⊙O相切时,求AB所在直线对应的函数关系式.
阅读下面材料,并解决问题:
(1)如下图1,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5则∠APB=______,由于PA,PB不在一个三角形中,为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌_______这样,就可以利用全等三角形知识,将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.
(2)请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题:已知:如图2,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,求证:EF2=BE2+FC2.