题目内容
如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝8cm，AC＝6cm，那么点D到AB的距离是____ ____cm．
【答案】
3
【解析】
试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，由∠C＝90°，AD平分∠CAB再结合公共边AD可证得△ACD≌△AED，根据勾股定理可求得AB的长，从而可以得到BE的长，设CD=DE=x，在Rt△BED中，根据勾股定理列方程求解即可.
过点D作DE⊥AB于点E，
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵∠C＝∠AED=90°，AD=AD
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE=6，CD=DE
∵∠C＝90°，BC＝8，AC＝6
∴
∴BE=ABAE=4
设CD=DE=x，则BD=8x
在Rt△BED中，
即
，解得
∴点D到AB的距离是3cm.
考点：1.角平分线的性质；2.勾股定理；3.全等三角形的判定和性质
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