Question

11．某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．
（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，则最多购买B种奖品多少件．

Answer 1

分析 （1）分别利用购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元，得出等式求出答案；
（2）利用购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，得出不等关系求出答案．

解答 解：（1）设A，B两奖品单价分别为x元和y元，根据题意得
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=60}\\{5x+3y=95}\end{array}\right.$，
解这个方程组得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=15}\end{array}\right.$，
答：A，B两奖品单价分别为10元和15元；

（2）设购买B种奖品为x件，则A种奖品为（100-x）件，依题意得
10（100-x）+15x≤1150，
解得：x≤30，
答：最多购买B种奖品30件．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．