Question

17．已知一个等腰三角形的两边长a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{a+b=3}\end{array}\right.$，则此等腰三角形的周长为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 4或5

Answer 1

分析 先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{a+b=3}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以等腰三角形的两边长为2，1．　
若腰长为1，底边长为2，由1+1=2知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．
故选C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．