题目内容

两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积是( )

A.无法求出 B.8 C.8 D.16

【解析】

试题分析:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB.

∵AB于小圆切于点C,

∴OC⊥AB,

∴BC=AC=AB=×8=4cm.

∵圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)

又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2

∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=π•BC2=16π.

故选D.

考点:1.垂径定理的应用;2.切线的性质.

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