题目内容
两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积是( )
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A.无法求出 B.8 C.8
D.16![]()
【解析】
试题分析:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB.
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∵AB于小圆切于点C,
∴OC⊥AB,
∴BC=AC=
AB=
×8=4cm.
∵圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)
又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2-π•OC2=π(OB2-OC2)=π•BC2=16π.
故选D.
考点:1.垂径定理的应用;2.切线的性质.
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