题目内容
17．一元二次方程（a-1）x2-a2x+1=0一个根为1，则a的值为0．分析 根据一元二次方程的解的定义把x=1代入方程得到关于a的一元二次方程，解此方程得到a1=0，a2=1，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．
解答 解：把x=1代入方程得a-1-a2+1=0，
解得a1=0，a2=1，
而a-1≠0，
所以a的值为0．
故答案为0．
点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定义．
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5．下列语句正确的个数为（ ）
（1）+4是64的立方根，（2）$\root{3}{{x}^{3}}$=x，（3）$\sqrt{64}$的立方根是4，（4）$\root{3}{（±8）^{2}}$=+4．
（1）+4是64的立方根，（2）$\root{3}{{x}^{3}}$=x，（3）$\sqrt{64}$的立方根是4，（4）$\root{3}{（±8）^{2}}$=+4．
| A． | 1个 | B． | 2 个 | C． | 3 个 | D． | 4 个 |
2．当锐角α=30°时，则sinα的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=$\frac{1}{3}$，求cos∠ADC．