Question

如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由于E、F分别是AB、AC的中点，可知EF是△ABC的中位线，利用中位线的性质可知EF∥BC，且

EF

BC

=

1

2

，根据△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，求得△AEF的面积为2.5，△BCE的面积为2.5×2=5，进而求得∴△ABC的面积等于10．

解答：解：∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，

EF

BC

=

1

2

，
∵△CEF的面积为2.5，
∵△AEF和△CEF是同底等高，△BCE和△CEF是同高，
∴△AEF的面积为2.5，△BCE的面积为2.5×2=5，
∴△ABC的面积等于10．
故答案为10．

点评：本题考查了中位线的判定和性质以及三角形面积，求得△AEF和△CEF，△BCE和△CEF的关系是解题的关键．