题目内容

如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，则△AEC面积为______cm2．
设正方形的边长为a，
∵AE平分∠BAC，
∴tan∠ABC=tan2∠BAE，
解得a=2+
2
，
由△AEC面积=△ABC面积-△ABE的面积=
1
2
（2+
2
）（2+
2
）-
1
2
2
（2+
2
）=2+
2
．
故答案为：2+
2
．
练习册系列答案
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一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）．若第1个正方形的边长是1，则生长到第4次后，所得图形的面积是______．
△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（　　）
A．2cm，2cm，2cmB．3cm，3cm，3cm
C．4cm，4cm，4cmD．2cm，3cm，5cm
如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．
如图，正方形ABCD的中心为O，AB=8，点E，F分别是线段AD，CD上的动点（与AD，CD的交点不重合），且AE=a，CF=b．
（1）求正方形ABCD的周长；
（2）若四边形EOFD的面积为10，求代数式（a-b）2+4（a-1）（b-1）的值．
（3）当OE⊥OF时，求证：EF2=a2+b2．
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．试判断AE与CG之间的关系？并说明理由．
如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3
下列图形中，中心对称图形的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活中的图形都有圆．

上述四个图形中是轴对称图形的有______；是中心对称图形的有______（用a、b、c、d代号填写）．

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