题目内容

如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
求证：FN=EC．
证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=
1
2
AB，
∴BN=
1
2
BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．
练习册系列答案
相关题目
如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图，小明要给正方形桌子买一块正方形的桌布．铺成图1时，四周垂下的桌布，其长方形部分的宽均为20cm；铺成图2时，四周垂下的部分都是等腰直角三角形，且桌面四个角的顶点恰好在桌布边上，则要买桌布的边长是______cm．
如图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=
1
4
BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=
1
4
S四边形ABCF；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
（1）如图（1），在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，易知AC⊥BD，
CO
AC
=
1
2
；
（2）如图（2），若点E是正方形ABCD的边CD的中点，即
DE
DC
=
1
2
，过D作DG⊥AE，分别交AC、BC于点F、G．求证：
CF
AC
=
1
3
；
（3）如图（3），若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且
DP
DC
=
1
n
（n为正整数），过点D作DN⊥AP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你猜想的结论．
如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=______．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，则△AEC面积为______cm2．
下列标志中，可以看作是中心对称图形的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为（　　）
A．4B．
3
3
C．
2
3
3
D．
4
3
3

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