题目内容

设方程组的解是；。求和的值。

答案：

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对于方程组

=n，则原方程组变形为以m，n为未知数的方程组，解得

，由此可求出原方程组的解是

，这种解方程组的方法称之为换元法．

已知关于x．y的方程组 $数学公式$ 的解是一对异号的数．
（1）求k的取值范围；
（2）化简： $数学公式$ ；
（3）设t= $数学公式$ ，则t的取值范围是________．

设方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ， $数学公式$ ，x₁≠x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在这样的实数m，使点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

阅读下面的内容
用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组 $数学公式$ ①的解是 $数学公式$ ，
求方程组 $数学公式$ ②的解．
解：方程组 $数学公式$ ②可以变形为：方程组 $数学公式$ ③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为 $数学公式$ ④
比较方程组④与方程组①可得 $数学公式$ ，即 $数学公式$
所以方程组②的解为 $数学公式$
参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，则方程组 $数学公式$ 的解为______；
（2）若方程组 $数学公式$ ①的解是 $数学公式$ ，求方程组 $数学公式$ ②的解．

，x₁≠x₂．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在这样的实数m，使点（x₁，y₁）和点（x₂，y₂）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．