Question

对于方程组

x+y 2 - x-y 3 = 5 6 x+y 6 + x-y 3 = 1 2

，不妨设

x+y

2

=m，

x-y

3

=n，则原方程组变形为以m，n为未知数的方程组，解得

m=1 n= 1 6

，由此可求出原方程组的解是

 

，这种解方程组的方法称之为换元法．

Answer 1

分析：这是解方程的一种方法即换元法，就是把其中的某一项换成未知数x，y，求得x，y后再进一步解方程．

解答：解：由题意得

m-n= 5 6 m 3 +n= 1 2

，
解得

m=1 n= 1 6

，
即

x+y 2 =1 x-y 3 = 1 6

，
解得

x= 5 4 y= 3 4

．

点评：本题主要考查了用换元法解二元一次方程组，开阔了学生的视野．