题目内容

在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再根据旋转的性质求出阴影区域的面积即可．
解答：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，
根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份，
故针头扎在阴影区域的概率为 $\text{[math]}$ ；
故选A．
点评：此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

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20、在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC与△A₁B₁C₁构成的图形是中心对称图形．
（1）画出此中心对称图形的对称中心O；
（2）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（不要求证明）

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应；
（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A₂B₂C₂的外心为M，则M与M₂之间的距离为

在方格纸中，每个格子的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图所示的4×4正方形格点中，存在格点△ABC，且AC，BC，AB三边之比为

．请在图中画出一个与△ABC相似但不全等的格点△A₁B₁C₁，并加以分析．

动手操作
在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中A，B，C分别和A₁，B₁，C₁对应；
（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂，作出平移后的△A₂B₂C₂，其中A，B，C分别和A₂，B₂，C₂对应．

（2011•巴中）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是l，△ABC与△A'B'C'成中心

对称．
（1）画出对称中心O；
（2）画出将△A'B'C'沿直线MN向上平移5格得到的△A''B''C''：
（3）要使△A''B''C''与△CC'C''重合，则△A''B''C''绕点C''沿顺时针方向旋转，至少旋转多少度？（直接写出答案）