Question

在方格纸中，每个格子的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．在如图所示的4×4正方形格点中，存在格点△ABC，且AC，BC，AB三边之比为

2

：2：

10

．请在图中画出一个与△ABC相似但不全等的格点△A₁B₁C₁，并加以分析．

Answer 1

分析：根据AC，BC，AB三边之比为

2

：2：

10

，以∠C为公共角，把各边缩小

2

倍作图即可．

解答：解：∵AC，BC，AB三边之比为

2

：2：

10

，
∴以∠C为公共角，把各边缩小

2

倍，
其边长比值仍然是：

2

：2：

10

，
∴两三角形相似，且正好是格点三角形．
∴如图所示△A₁B₁C₁，即是所求三角形．

点评：此题主要考查格点三角形的相似三角形的画法以及相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的判定与性质得出是解决问题的关键．