题目内容

如图,在△ABD中,AB=AD,以AB为直径的⊙F交BD于点C,交AD于点E,CG⊥AD于点G,连接FE,FC.

(1)求证:GC是⊙F的切线;

(2)填空:

①若∠BAD=45°,AB=2,则△CDG的面积为_____.

②当∠GCD的度数为_____时,四边形EFCD是菱形.

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