题目内容
下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( )
A. B.
C. D.
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2﹣m+1
(1)当抛物线的顶点在x轴上时,求该抛物线的解析式;
(2)不论m取何值时,抛物线的顶点始终在一条直线上,求该直线的解析式;
(3)若有两点A(﹣1,0),B(1,0),且该抛物线与线段AB始终有交点,请直接写出m的取值范围.
在如图的网格图中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点都是网格线的交点,已知B、C两点坐标分别为(-1,-1),(1,-2),将△ABC绕点C顺时针旋转90°,则A点的对应点坐标为( )
A. (4,1) B. (4,-1) C. (5,1) D. (5,-1)
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为直线x=1,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m (am+b)(m≠1的实数).其中正确结论的有_____________ (填序号)
分解因式:3a3﹣12a2b+12ab2=___________
的相反数是( )
A. 7 B. ﹣7 C. - D.
如图,在△ABD中,AB=AD,以AB为直径的⊙F交BD于点C,交AD于点E,CG⊥AD于点G,连接FE,FC.
(1)求证:GC是⊙F的切线;
(2)填空:
①若∠BAD=45°,AB=2,则△CDG的面积为_____.
②当∠GCD的度数为_____时,四边形EFCD是菱形.
阅读材料,回答问题
一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以40海里/时的速度由南向北移动,距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向B处,且AB = 100海里.
(1) 若这艘轮船自A处按原速度和方向继续航行,在途中会不会遇到台风?若会,试求轮船最初遇到台风的时间;若不会,说明理由;
(2) 现轮船自A处立即提高船速,向位于北偏东60?方向,相距60海里的D港驶去,为使台风到来之前,到达D港,问船速至少应提高多少(提高的船速取整数,) ?
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=,则△EFC的周长为_____________.