Question

解分式方程：

2

x+2

+

3x

x2-4

=

1

x-2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2（x-2）+3x=x+2，
解得x=

3

2

．
检验：把x=

3

2

代入（x+2）（x-2）=-

7

4

≠0．
∴原方程的解为：x=

3

2

．

点评：本题考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．