Question

已知关于x的不等式（3a-b）x+a-3b＞0的解集为x＜3，则关于x的不等式ax＞b的解集为

 

．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：根据（3a-b）x+a-3b＞0的解集为x＜3，可判断出（3a-b）＜0，

3b-a

3a-b

=3，从而可求出ax＞b的解集．

解答：解：∵（3a-b）x+a-3b＞0可化为：（3a-b）x＞3b-a，它的解集为x＜3，
∴3a-b＜0，

3b-a

3a-b

=3，
故可得：a=

3b

5

，b＜0，a＜0，
故可得ax＞b的解集为：x＜

5

3

．
故答案为：x＜

5

3

．

点评：此题考查了不等式的解集，解答本题的关键是得出a和b的数量关系及a和b的正负情况，有一定难度，注意不等式求解的步骤．