Question

半径为10cm的圆内接正三角形的边长为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：欲求△ABC的边长，把△ABC中BC边当弦，作BC的垂线，在Rt△BOD中，求BD的长；根据垂径定理知：BC=2BD，从而求正三角形的边长．

解答：解：如图所示：
∵半径为10cm的圆的内接正三角形，
∴在Rt△BOD中，OB=10cm，∠OBD=30°，
∴BD=cos30°×OB=

3

2

×10=5

3

（cm），
∵BD=CD，
∴BC=2BD=10

3

cm．
故它的内接正三角形的边长为10

3

cm．
故答案为10

3

cm．

点评：本题主要考查了正多边形和圆，根据正三角形的性质得出，∠OBD=30°是解题关键，此题难度一般，是一道比较不错的试题．