Question

10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，3），B（-1，1），C（-2，4）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转180°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据关于x轴对称的点的坐标特征，分别写出A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，然后描点即可得到△A₁B₁C₁；
（2）根据关于原点中心对称的点的坐标特征，分别写出A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作，C₁（-2，-4）；
（2）如图，△A₂B₂C₂为所作，C₂（2，-4）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了轴对称变换．