Question

如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，连结CO、BO，已知∠A=55°，则∠BCO的度数是（　　）

• A、55°
• B、45°
• C、35°
• D、30°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：计算题

分析：先根据圆周角定理计算出∠BOC=2∠A=110°，然后根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质计算∠BCO的度数．

解答：解：∵∠A=55°，
∴∠BOC=2∠A=110°，
∵OB=OC，
∴∠BCO=

1

2

（180°-∠BOC）=

1

2

（180°-110°）=35°．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．