Question

8．如果x-y=4，xy=2，求下列多项式的值：
（1）x²+y²
（2）2x（x²+3y²）-6x²（x+y）+4x³．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，解答即可；
（2）先化简后再根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，解答即可．

解答 解：（1）x²+y²=（x-y）²+2xy=16+4=20；
（2）2x（x²+3y²）-6x²（x+y）+4x³．
=2x³+6xy²-6x³-6x²y+4x³
=6xy（y-x）
=6×2×（-4）
=-48．

点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．