Question

1．已知a为有理数，比较下列各组数的大小
（1）a，$\frac{1}{a}$；
（2）a，-a；
（3）|a|，a；
（4）|a|，-a．

Answer 1

分析 本题中不知道a是正数还是负数，要注意分类讨论，根据不同的取值范围比较大小．

解答 解：（1）当a＜-1时，a＜$\frac{1}{a}$；
当-1＜a＜0时，$\frac{1}{a}$＜a；
当0＜a＜1时，a＜$\frac{1}{a}$；
当a＞1时，$\frac{1}{a}$＜a；
（2）当a＞0时，a＞-a；
当a=0时，a=-a；
当a＜0时，-a＞a；
（3）当a＞0时，|a|=a；
当a=0时，|a|=a；
当a＜0时，|a|＞a；
（4）当a＞0时，|a|＞-a；
当a=0时，|a|=-a；
当a＜0时，|a|=-a．

点评 本题主要考查有理数的比较大小，解决此题时，由于此题中a的值不明确，要注意分类讨论思想的应用．