Question

9．若关于x的分式方程$\frac{m-1}{x-1}$=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞-1
• B． m≠-1
• C． m＞1 且m≠-1
• D． m＞-1且m≠1

Answer 1

分析 根据解分式方程，可得方程的解，根据解为正数，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：解$\frac{m-1}{x-1}$=2得
x=$\frac{m+1}{2}$，
x=$\frac{m+1}{2}$≠1，
解得m≠1．
由方程的解为正数，得
$\frac{m+1}{2}$＞0，
解得m＞-1，
故选：D．

点评 本题考查了分式方程的解，利用方程的解是正数得出不等式是解题关键．