题目内容
如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD
（1）求证：△ABD是等腰三角形。
（2）求∠BAD的度数。
（1）求证：△ABD是等腰三角形。
（2）求∠BAD的度数。
解：（1）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ ∠ACB=∠ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD
∴ AB=AD
∴ △ABD是等腰三角形。
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形。
∴ ∠B=∠ D=45°
∴ ∠ BAD=90°
∴ ∠ACB=∠ACD=90°
∴ △ACB≌△ACD
∴ AB=AD
∴ △ABD是等腰三角形。
（2）∵ AC⊥BD，AC=BC=CD
∴ △ACB、△ACD都是等腰直角三角形。
∴ ∠B=∠ D=45°
∴ ∠ BAD=90°
练习册系列答案
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连接BC．
如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的长．
（2012•溧水县一模）如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
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