题目内容
【题目】如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于( )
A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1
【答案】C
【解析】
作FM∥BC交AE于点M，则根据△BEH∽△FMH，利用BF表示出HF的长度，作DN∥AC交BF于点N，则△BDN∽△BCF且△DNG∽△AFG，依据△BDN∽△BCF可以用BF表示出BN的长，然后依据△DNG∽△AFG表示出NG的长，则BG，GM，HF都可以利用BF表示出来，则比值即可求解．
设BC=6a,则BD=DE=EC=2a,作FM∥BC交AE于点M，
∵F是AC的中点，
∴
∵FM∥BC，
∴△BEH∽△FMH，
∴
则
作DN∥AC交BF于点N，设AC=2b，则AF=CF=b，
∴△BDN∽△BCF，
∴
∴
∵DN∥AC，
∴△DNG∽△AFG，
∴
∴
,即
∴
∴
∴
故选：C.
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，
，
是常数，且
中的
与
的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（ ）
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；
当
时，
；
当
时，的值随值的增大而减小；
方程
有两个不相等的实数根．
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
