题目内容

精英家教网已知平行四边形ABCD的周长为36cm，过D作AB，BC边上的高DE、DF，且DE=4
3
cm，DF=5
3
cm，求平行四边形ABCD的面积．
分析：对于同一个平行四边形面积是一定的，因此以AB为底，DE为高或者以BC为底，DF为高求出结果应该是一致的．又由题可知，AB和BC之间存在和为18的关系，所以可列方程进行解答．
解答：解：设AB=x，则BC=18-x，
由AB•DE=BC•DF
F得：4
3
x=5
3
(18-x)，
解之x=10，
所以平行四边形ABCD的面积为40
3
cm2．
点评：解此题的关键是把几何问题抽象到解方程中来，利用方程进行解答．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，已知平行四边形ABCD．
（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．
8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）
已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
（1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
（2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．
49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．
已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网