Question

38、如图，在三角形ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上的一点，CF⊥AD于H．下列判断正确的有（　　）
（1）AD是三角形ABE的角平分线；
（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；
（3）CH为三角形ACD边AD上的高．

A、1个

B、2个

C、3个

D、0个

Answer 1

分析：根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．
连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；
三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；
从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高．

解答：解：①根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；
②根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；
③根据三角形的高的概念，知此选项正确．
故选A．

点评：注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．