Question

下列方程中是一元二次方程的是（　　）
①ax²=bx；          ②-

3

2

x2-2x=

1

3

；   ③（x-2）（2x-1）=0； 
④x2-

1

x

-2=0；  ⑤y2-

1-y

=1；  ⑥（x-3）（x+1）=x²-8．

A．①②④⑥

B．②

C．①②③④⑤⑥

D．②③

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．

解答：解：①当a=0时，ax²=bx不是一元二次方程，故本小题错误；
②-

3

2

x²-2x=

1

3

是一元二次方程，故本小题正确；
③（x-2）（2x-1）=0是一元二次方程，故本小题正确；
④x²-

1

x

-2=0，分母上有未知数，不是整式方程，不是一元二次方程，故本小题错误；
⑤y²-

1-y

=1，被开方数有未知数，不是一元二次方程，故本小题错误；
⑥（x-3）（x+1）=x²-8，整理不含二次项，不是一元二次方程，故本小题错误；
综上所述，②③．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．